Имелись официальные названия "Императорская Российская армия", "Императорская Российская гвардия" и т.д. Эти наименования использовались в официальных документах и изданиях (напр. "Историческое описание одежды и вооружения Российских войск"). Повседневно, неофициально использовалось название "Русская армия", историки тоже часто так пишут, хотя это не совсем верно (но тот же Ульянов свои книги по пехоте выпускал как серию "История Российских войск. Регулярная пехота"). До революции, кстати, под Русским народом понимались великороссы, малороссы и белорусы вместе. Данилевский вообще писал изначально по-французски, где как и в английском, нет разницы между "русским" и "российским".
Моё мнение: в отношении дореволюционной армии равноправны названия "Русская", "Российская", "Императорская".